Kendalls tau

Als twee docenten verschillende leermethoden moeten beoordelen, kunnen ze dat aangeven met de beste, de een na best, etc. Stel dat tien studieboeken worden beoordeeld door twee docenten en dat elke docent moet aangeven welk boek hij het meest geschikt acht, welk als tweede, etc. Men kan zich nu afvragen in welke mate de docenten het met elkaar eens zijn. De maat om die mate van samenhang te berekenen is Kendall's tau.

Kendalls tau wordt berekend met behulp van de volgende formule:

kendalls tau

De waarde die hieruit komt, ligt altijd tussen de -1 en +1. Interpretatie van de uitkomst is dezelfde als bij de productmoment correlatie. De waarde van 0 betekent geen verband; en hoe dichter bij 1 of -1 des te meer is er sprake van een één op één relatie.

Een rekenvoorbeeld
De procedure verloopt als volgt. Van de eerste docent zet men de oordelen op de logische rangvolgorde. Het oordeel van de tweede docent zet men erachter. Dit zal - tenzij beide docenten het volstrekt met elkaar eens zijn - niet dezelfde rangvolgorde opleveren. Vervolgens let men uitsluitend en alleen op de tweede beoordelaar. Bij iedere rangscore telt men het aantal hogere volgordenummers eronder. Dit is het aantal ‘agree’. Ook telt men het aantal hogere oordelen erboven. Dit is het aantal ‘disagree’. Vervolgens telt men elke kolom op om een totaalscore voor agree en disagree te vinden. Ter controle kan men vaststellen of het totaal aan agree en het totaal aan disagree overeenkomt met (n * (n - 1) ) / 2.

      Eerste  beoordelaar         Tweede beoordelaar         n-agree         n-disagree    
  boek   D    
  boek   F
  boek   C
  boek   B
  boek   E
  boek   A
  boek   G
  boek   J
  boek   I
  boek   H
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
4
5
3
1
7
6
10
8
9
8
6
5
5
5
3
3
0
1
0
0
0
0
2
4
0
1
0
1
1
    36 9

De samenhang wordt berekend als: τ   = ( 36 - 9 )    /    ( ( 10  *  (10 - 1) )  / 2 ) = 0,60

Omdat nagree en ndisagree elkaars complement zijn, kan men ook een van beide volgende formules gebruiken:

Kendalls tau

Kendalls tau


Of Kendalls tau van 0 afwijkt wordt getoetst door middel van de volgende formule:

kendalls tau

Er gelden twee voorwaarden: 1)  n > 10 en 2) er zijn geen knopen.

Copyrights

© Foeke van der Zee / BMOOO - Woordenboek onderzoek, methodologie en statistiek

Meer MOA


Kennispartners van Clou

MOA is een

CRKBO Instelling CMYK

Contact

MOA, Expertise Center voor Marketing-insights, Onderzoek & Analytics

Kingsfordweg 151, 1043 GR, Amsterdam
+31 20 5810710
Dit e-mailadres wordt beveiligd tegen spambots. JavaScript dient ingeschakeld te zijn om het te bekijken.