Weging / wegen

Indien de respons niet evenredig verdeeld is in vergelijking met de populatie, of als deze met opzet selectief is verzameld, dan heeft men de mogelijkheid om dat te corrigeren met behulp van een wegingscoëfficiënt.

In de analyse hoeft men alleen een wegingsfactor op te nemen als men groepsgemiddelden gaat berekenen. Als men de groepen onderling vergelijkt, heeft een wegingsfactor geen enkel nut.


Het nut van weging leggen we hieronder uit aan de hand van een voorbeeld.

Huishoudens Stadsdeel of wijk Totaal

1

2

3

4

5

Populatie verdeling aantallen

16.000

12.000

4.000

4.000

4.000

40.000

percentages

40

30

10

10

10

100%

rapportcijfer

8

7

6

6

3

gem.: 6,8

Responsverdeling 1 aantallen

143

105

36

36

35

355

percentages

40

30

10

10

10

100%

rapportcijfer

8

7

6

6

3

gem.: 6,8

Responsverdeling 2 aantalen

50

50

50

50

50

250

percentages

20

20

20

20

20

100%

raportcijfer

8

7

6

6

3

gem.: 6,0

gewichten

2

1,5

0,5

0,5

0,5

gem.: 6,8


Uit bovenstaande illustratie blijkt dat het berekende populatie gemiddelde uit de steekproef met een evenredig respons als in de populatie precies overeenkomt, maar dat dit niet opgaat voor de onevenredige responsverdeling. De berekeningen staan hieronder:

Ware populatiegemiddelde:

 =   (16000 x 8) + (12000 x 7) + (4000 x 6) + (4000 x 6) + (4000 x 3)    =   6,8
                                 40000

Populatiegemiddelde volgens responsverdeling 1:

 =   (143 x 8) + (105 x 7) + (36 x 6) + (36 x 6) + (35 x 3)      =   6,8
                                  355

Foutieve berekening van het populatiegemiddelde volgens responsverdeling 2:

=   (50 x 8) + (50 x 7) + (50 x 6) + (50 x 6) + (50 x 3)      =   6,0
                                   250

Voor het berekenen van het populatiegemiddelde uit de tweede responsverdeling moet men per cel een gewicht toekennen. Dit gewicht is gelijk aan de gewenste proportie gedeeld door de gerealiseerde proportie. In de illustratie zijn dit respectievelijk: 40/20, 30/20, 10/20, 10/20 en 10/20. De berekende gewichten staan in de tabel reeds vermeld.

Correcte berekening van het populatiegemiddelde volgens responsverdeling 2:

= (2 x 50 x 8) +(1,5 x 50 x 7) +(0,5 x 50 x 6) +(0,5 x 50 x 6) +(0,5 x 50 x 3) = 6,8
                                 250

Men moet er op letten dat de som van de gewichten gedeeld door het aantal gewichten altijd 1 is. Indien dit niet het geval is, dan heeft dat consequenties voor de variantie en dat leidt tot allerlei effecten op de uitkomsten van de statistische toetsen!!!

Copyrights

© Foeke van der Zee / BMOOO - Woordenboek onderzoek, methodologie en statistiek

Meer MOA


Kennispartners van Clou

MOA is een

CRKBO Instelling CMYK

Contact

MOA, Expertise Center voor Marketing-insights, Onderzoek & Analytics

Kingsfordweg 151, 1043 GR, Amsterdam
+31 20 5810710
Dit e-mailadres wordt beveiligd tegen spambots. JavaScript dient ingeschakeld te zijn om het te bekijken.